美しい曲線

　私の家の前に光ファイバーが通っている。おそらく、ここに運び込まれるまでは密に巻いてあったのだろうが、それが引き延ばされてらせん状になった光ファイバーが電線とほぼ同じ高さで、電柱から電柱へと張られているのだ。らせん状になったものをそのまま張れば重さのためにコイルが伸びて垂れ下がってしまうから、らせんの中にコイルを支えるための電線のようなものが通されている。コイルの直径やピッチは１０センチか２０センチくらいだろう。

　それは長年眺めてきたもので、特に珍しいものではない。ところが、最近それを見ていてきれいなカーブを描いているなあと感じ、次の瞬間、それがまさにサインカーブだと気づいたのである。ちょっと補足しよう。光ファイバーの延長方向にｚ軸をとり、観察者の視線方向にｘ軸、それに垂直方向にｙ軸をとって、このコイルのピッチと半径をそれぞれｐ、ｒとすると

　　　ｘ＝ｒcos 360ｚ／ｐ　　ｙ＝ｒsin 360ｚ／ｐ

で表されるのである。

　私たちは高校の数学でサインカーブ（正弦曲線）について学び、それをノートに描こうとして苦労したりもするが、こんな身近に本物のサインカーブを見られるなんて考えもしないし、先生もそれを指摘しない。私も高校生に物理を教えていた頃、授業中に放物線について話をして、「公園に行って噴水を見てごらん。きれいな放物線になっているよ」などと教えたことはあったが、光ファイバーの見え方がサインカーブだと指摘したことはない。今さら悔やんでも仕方がないが、つるまきバネを教室に持っていけば、実際にその形を見せるこできたのに、と思う。

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